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3.5. Definición de producto y producto notable

Un producto es el resultado de multiplicar dos o más números. Los números que se multiplican se llaman factores o divisores del producto. Se llaman productos notables (o productos especiales) a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.

 

3.5.1. Cuadrado de un binomio

El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primer número, más el doble del producto del primer número multiplicado por el segundo, más el cuadrado del segundo.

 

Consideremos que . Tendremos que . Por tanto

Es decir

 

Ejemplo:

Desarrollar

Solución: Tendremos que el cuadrado del primer número:

El doble del producto del primer número por el segundo:

El cuadrado del segundo número:

Así pues

 

Ejemplo:

Al desarrollar

Solución: Tendremos que el cuadrado del primer número:

El doble del producto del primer número por el segundo:

El cuadrado del segundo número:

Así pues

 

Ejemplo:

Al desarrollar

Solución: 

 

El cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del primer número menos el doble del producto del primer número multiplicado por el segundo, más el cuadrado del segundo número.

Consideremos que .

Tendremos que .

Por tanto

Es decir

 

Ejemplo:

Desarrollar

Solución:

 

Ejemplo:

Desarrollar

Solución:

 

Ejemplo:

Desarrollar

Solución:

 

Ejemplo:

Desarrollar

Solución:

 

 

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UMSNH Salvador González Sánchez 2005