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2.4 Término algebraico y
sus partes Se
llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por
los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un
término algebraico. En
todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el
coeficiente, la parte literal y el grado.
Los términos
que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los
términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero,
el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues,
cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es
positivo. Coeficiente Se
llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad
para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha
cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya
precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es
la unidad. Parte literal La
parte literal está formada por las letras que haya en el término. Grado El
grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.
Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y y de primer grado con respecto a x. 2.5 Clasificación de los
términos algebraicos; semejantes ó no semejantes. Los términos que tienen las mismas variables con los mismos
exponentes se llaman términos semejantes.
Reducción de términos semejantes Se llama
reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar
varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de términos
semejantes pueden presentarse los tres casos siguientes: a) Para
reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes
anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a
continuación se escribe la parte literal. Ejemplo Reducir
las siguientes expresiones
b) Para
reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los
coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación
se escribe la parte literal. Ejemplo Reducir
las siguientes expresiones
c) Para
reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen
todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos
a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos
anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe
la parte literal. Ejemplo Reducir 5a -8a +a -6a + 21a Reduciendo
los positivos: 5a +a + 21a = 27a Reduciendo
los negativos: -8a -6a = -14a Aplicando
a los resultados obtenidos (27a y -14a), la regla del caso anterior, se tiene
27a -14a =13a Tendremos:
5a -8a +a -6a + 21a= 13a Ejemplo Reducir
Reduciendo
los positivos: Reduciendo
los negativos: Tendremos:
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UMSNH Salvador González Sánchez 2005